Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AH,BK,CL. CMR:
a, \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}= \dfrac{AL.AK}{AB.AC}=cos^{2}A\)
b, \(\dfrac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-cos^{2}A-cos^2B-cos^2 C\)
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn . Các đường cao AD , BE , CF . CMR : \(S_{DEF}=\left(1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\right).S_{ABC}\)
cho tam giác abc nhọn .CMR: cos A + cos B + cos C ≤ \(\frac{3}{2}\)
Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH
a) CMR: \(sin^2B=\dfrac{HC}{BC}\)
b) sin 2C= 2sin C. cos C
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, trung tuyến AM, AB = 4cm, sinB=1/3 a. Tình AC,BC,AH b. Tính cos góc MAH
cho tam giác ABC có AA'BB'CC' là đường cao CMR : a)\(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) b)\(AB'\times BC'\times CA'=AB\times BC\times CA\times\cos A\times\cos B\times\cos C\)
Cho tam giác ABC. Cmr
a) sin A + cos A > 1
b) Cho BC = a, góc B=45 độ, góc C = 60 độ. Tính S ABC
Cho tam giác ABC là tam giác nhọn, CMR: Sin^2A+Sin^2B+Sin^2C > 2?
cho tam giác ABC vuông tại A , góc C =\(\alpha\) <45 độ cho biết đường cao AH =h đường trung tuyếnAM =m và BC =a , AB =c , CA =b
cmr a, sin2 \(\alpha\) =\(\frac{1-cos^2\alpha}{2}\)b, cos2 \(\alpha\) = \(\frac{1+cos^2\alpha}{2}\)
