Question

 con lắc đơn treo vào trần  một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà của con lắc là 25/63 Hz . Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà con lắc là 20/63 Hz . Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hoà của con lắc là

Answer 1

Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}\sim g\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)

Bài toán về con lắc đơn dao động trong lực "lạ", lực lạ ở đây là lực quán tính.

- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì: \(g_1=g+a\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_1^2}=c.(g+a)\) (1)

- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a thì: \(g_2=g-a\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_2^2}=c.(g-a)\) (2)

- Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động là: \(\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)

Cộng (1) và (2) vế với vế ta được: \(\dfrac{1}{T_1^2}+\dfrac{1}{T_2^2}=2.c.g=\dfrac{2}{T^2}\)

Thay số ta được: \(T=2,78s\)