ta có: omega=căn(g/l) =căn(9,8:0,2)=7
vì tại thời điểm t=0 vật ở VTCB nên Vmax ta co:
Vmax=omega*S(0)=> S(0)=Vmax/omega=14/7=2
mà vật ở VTCB theo chiều dương nên góc phi = - pi/2
dap an la D
Tóm tắt :
l = 20cm = 0,2 m
αo = 0.1 rad
vo = 14 cm/s = 0,14 m/s ( phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng )
g = 9.8 m/s²
_____________________________
PTDĐ đối với li độ dài của con lắc .
Giải :
Lực phục hồi tác dụng gây ra dao động điều hòa có dạng :
F = - ( mg / l ) * x = - kx (với k = mg / l )
Ta có : ω = √ ( g / l ) = √ ( 9,8 / 0,2 ) = 7 rad/s
=> k = mω² (đừng có thấy m mà sợ : D , nó sẽ bị khử )
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
kA² / 2 = kx² / 2 + mv² / 2
=> A² = x² + mv² / k
=> A² = x² + mv² / mω²
=> A² = ( l * αo ) ² + v² / ω²
=> A² = (0,2* 0,1)² + (0,14)² / 7² = 0,0008
=> A² = (0,02)² + (0,02)²
=> A = 0,02√2 m = 2√2 cm
PTDĐ đối với li độ dài của con lắc là :
x = ASin(ωt + φ)
PT vận tốc của con lắc là:
v = x' = ωACos(ωt + φ)
Do chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng , gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất nên suy ra
=> Tại t = 0 thì
x = ASin(φ) = 0 => φ = kπ
φ = 0 , ± π , ±2π
Muốn biết φ nhận giá trị nào trong các giá trị trên thì phải hiểu:
Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống 1 trục trong mặt phẳng quĩ đạo. Trục ở đây là trục -AA
Dùng vòng tròn lượng giác có bán kính R = A .
► Lưu ý : Chiều chọn là chiều ngược kim đồng hồ.
Đây là cách dễ nhất , nếu hiểu sẽ rất dễ ứng ứng cho nhiều bài tập dạng tìm thời gian của dđ điều hòa.
Do khi ở góc lệch αo = 0.1 rad ( tương đương x = 2 cm ) rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng nên nó phải có chiều chuyển động như hình vẽ minh họa sau :
Vậy : PTDĐ đối với li độ dài của con lắc là :
x = ASin(ωt + φ)
x = 2√2Sin(7t + π) ( cm )
