Question

Có hai túi đựng bi: túi số 1 có 3 bi đỏ, 2 bi xanh và túi số 2 có 4 bi đổ, 5 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên ra 1 bi. Tính xác suất để lấy ra 2 bi cùng màu

Answer 1

Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi 1 viên bi: \(C^1_5.C^1_9\) ( cách )

Trường hợp 1: Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi đỏ: 

\(C^1_3.C^1_4\) ( cách ) 

Trường hợp 2:  Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi xanh

\(C^1_2.C^1_5\) ( cách )

Xác suất lấy được 2 bi cùng màu là:   \(\dfrac{C^1_3.C^1_4+C^1_2.C^1_5}{C^1_5.C^1_9}=\dfrac{22}{45}\)

Answer 2

Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ các túi có :

\(TH1:\) Lấy 1 bi từ túi số 1 có 3 bi đỏ và 2 bi xanh có \(C^1_5\) cách

\(TH2:\) Lấy 1 bi từ túi số 2 có 4 bi đỏ, 5 bi xanh có \(C_9^1\) cách

Theo quy tắc cộng, ta có \(C_5^1+C_9^1=14\) cách lấy ngẫu nhiên 1 bi từ các túi.

Vậy \(n\left(\Omega\right)=14\)

Gọi \(A:``\) Lấy ra 2 bi cùng màu \("\)

\(TH1:\) Lấy ra mỗi túi 1 bi đỏ có \(C^1_3.C_4^1\) cách

\(TH2:\) Lấy ra mỗi túi 1 bi xanh có \(C_2^1.C_5^1\) cách

Theo quy tắc cộng, ta có \(C^1_3.C_4^1+C_2^1.C^1_5=22\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=22\)

Xác suất \(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{22}{14}=\dfrac{11}{7}\)

 

  

Answer 3

Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi 1 viên bi: �51.�91C51​.C91​ ( cách )

Trường hợp 1: Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi đỏ: 

�31.�41C31​.C41​ ( cách ) 

Trường hợp 2:  Lấy ra từ mỗi túi 1 viên bi xanh

�21.�51C21​.C51​ ( cách )

Xác suất lấy được 2 bi cùng màu là:   �31.�41+�21.�51�51.�91=2245C51​.C91​C31​.C41​+C21​.C51​​=4522​