Violympic toán 6

MA

Có bao nhiêu số tự nhiên đồng thời là các số hạng của cả hai dãy sau :

3,7,11,15,...,407 (1)

2,9,16,23,...,709 (2)

NL
27 tháng 1 2021 lúc 20:22

Các số hạng của dãy 1 có dạng: \(4k+3\) với \(0\le k\le101\)

Các số hạng của dãy 2 có dạng \(7n+2\) với \(0\le n\le101\)

Số thỏa mãn đồng thời là số hạng của 2 dãy khi:

\(4k+3=7n+2\)

\(\Leftrightarrow4\left(k-5\right)=7\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow k-5=7m\Rightarrow k=7m+5\)

\(\Rightarrow0\le7m+5\le101\Rightarrow0\le m\le13\)

Có 14 số tự nhiên thỏa mãn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PP
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
SV
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết