Violympic toán 6

MA

Để đánh số trang của một cuốn sách,người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số.

a) Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

b) Chữ số thứ 1010 là chữ số nào?

mn giúp mk với ạ!

NL
9 tháng 2 2021 lúc 11:21

a, - Số chứ số người đó cần dùng là : \(\left(x-1\right):1+1=1998\)

=> Cuốn sách có 1998 trang .

b, Chữ số thứ 1010 là chữ số 1010 . 

Bình luận (0)
PT
9 tháng 2 2021 lúc 11:54

a) Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 phải dùng (99-10)+1=90 số có 2 chữ số = 180 chữ số

Vì còn các trang gồm các số có 3 chữ số

Còn lại: 1998 - (180 +9 ) = 1809 chữ số là đánh dấu các trang có 3 chữ số

Có: 1809:3=603 số có 3 chữ số

Vậy: Cuốn sánh đó có : 603 + 99 =702 ( vì từ trang 1->99 có 99 trang )

b) Chữ số đứng thứ 1010 là 1010

Bình luận (0)
PT
9 tháng 2 2021 lúc 15:03

a) Ta có : Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số

Số trang có 2 chữ số là \(\dfrac{\left(99-10\right)}{1}\)+1=9099-101+1=90 trang

Số chữ số cần dùng là: 90.2 = 180 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: \(\dfrac{\left(999-100\right)}{1}\)+1=900999-1001+1=900

Số chữ số cần dùng để đánh hết trang có 3 chữ số là: 900.3 = 2700 chữ số.

Vì theo đề toán, tất cả phải dùng 1998 chữ số nên số trang sách còn lại chỉ gồm các trang có 3 chữ số. Vậy số chữ số còn lại để đánh dấu các trang sách có 3 chữ số là: 1998 – (180+9) = 1809 chữ số

Số trang có 3 chữ số là: 1809 : 3 = 603 (trang)Vậy  cuốn sách có số trang là: 9 + 90 + 603 = 702 trang

b) Số thứ 1010 là chữ số nào?

Số chữ số để đánh số trang có 3 chữ số từ chữ số thứ 1010 là: 1010 – (9+180) = 821

ta nhận thấy 821 = 273.3 + 2

Vậy có 273 số có 3 chữ số được viết liên tiếp.

Số trang đã được viết liên tiếp là: 9 + 90 + 273 = 372 trang.

Vậy số thứ 1010 là chữ số 7 của trang 373

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
TV
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
SN
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết