Câu hỏi của Ngô Thành Chung

Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho 2 chữ số chẵn không đứng cạnh nhau

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Chọn 3 chữ số lẻ và xếp thứ tự: $A_5^3$ cách3 chữ số lẻ tạo ra 4 khe trống - Chọn bất kì:Chọn 3 chữ số từ 7 chữ số còn lại: $C_7^3$ cáchXếp 3 chữ số đó vào 4 khe trống: $A_4^3$ cách- Trường hợp số 0 đứng đầu:Chọn 2 chữ số từ 6 chữ số còn lại: $C_6^2$ cáchXếp 2 chữ số vào 3 vị trí: $A_3^2$ cách$\Rightarrow A_5^3\left(C_7^3.A_4^3-C_6^2.A_3^2\right)$ sốCâu trả lời: Chọn 3 chữ số lẻ và xếp thứ tự: $A_5^3$ cách3 chữ số lẻ tạo ra 4 khe trống - Chọn bất kì:Chọn 3 chữ số từ 7 chữ số còn lại: $C_7^3$ cáchXếp 3 chữ số đó vào 4 khe trống: $A_4^3$ cách- Trường hợp số 0 đứng đầu:Chọn 2 chữ số từ 6 chữ số còn lại: $C_6^2$ cáchXếp 2 chữ số vào 3 vị trí: $A_3^2$ cách$\Rightarrow A_5^3\left(C_7^3.A_4^3-C_6^2.A_3^2\right)$ số

Vũ Minh Phương · Answer

Số cần tìm là abcdef

TH1: Có 1 số chẵn, 5 số lẻ

- a là số chẵn có 4*5A5=480

- a không là số chẵn có 5*5*5A5=3000 cách

TH2: có 2 số chẵn, 4 số lẻ

Có 3072 số

TH3: có 3 số chẵn, 3 số lẻ

- a lẻ có 5A3*5A3

- a chẵn có 3 kiểu: cllclc, clcllc, clclcl

có 4*4A2*5A3*3

-> có 12240

Vậy có tất cả: 3480+3072+12240

Chắc vậy đó ạ

Câu trả lời: Số cần tìm là abcdef