Chứng minh rằng : 1 số tự nhiên được viết bởi toàn bộ chữ số 4 thì chia hết cho 8
Bài 1 : Cho số abcdeg chia hết cho 37 . CMR :
a) Các số thu được bằng cách hoán vị vòng quanh các chữ số của số đã cho cũng chia hết cho 37 .
b) Nếu đổi chỗ a và d , ta vẫn được một số chia hết cho 37 . Còn có thể đổi hai chữ số nào cho nhau mà vẫn được một số \(⋮\) 37
Bài 2 :
a) 4*77 chia hết cho 13 .
b) 2*43*5 chia hết cho 1375.
c)579*** chia hết cho 5 ; 7 ; 9 .
Bài 3 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất , sao cho chia nó cho 29 thì dư 5 , chia nó cho 31 thì dư 28 .
Bài 4 : Tìm số tự nhiên có 4 chữ số , sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 , chia nó cho 125 thì dư 4 .
Bài 5 : Tìm dạng chung của các số tự nhiên n , sao cho n chia cho 30 thì dư 7 , n chia cho 40 thì dư 17 .
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3,4,5 ?
tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 biết rằng khi chia cho 8, 10, 15, 20 có số dư theo thứ tự la 5, 7, 12,17 va chia hết cho 51
Tìm n thuộc N:
1) 3n + 5 chia hết cho n - 4
2) 6n + 7 chia hết cho 3n - 1
3) 4n + 8 chia hết cho 3n - 2
4) 2n - 7 chia hết cho n + 2
5) 3n - 4 chia hết cho 3 - n
6) 2n - 5 chia hết cho n + 1
7) 3n - 7 chia hết cho 2n + 3
8) n - 5 chia hết cho n - 1
Viết lại các định lý sau về dạng "điều kiện cần" ' "điều kiện đủ" và chứng minh nó.
a.Cho n là số tự nhiên, nếu n*n chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.
b. Cho n là số tự nhiên, nếu n chia hết cho 2 và cho 3 thì n*n chia hết cho 6.
c. Nếu a+b> 4 thì ít nhất một trong 2 số a, b phải lớn hơn 2.
Cho a75b có gạch đầu nha . Điền chữ số vào a, b để đc số
a. Chia hết cho2,chia hết cho3 b. Chia hết cho5,chia hết cho9
c . Chia hết cho 2,3,5
d. a-b=2
e. a=2×a
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n sao cho n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3
Cho 3 số tự nhiên > 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . CMR : d chia hết cho 6
