Lời giải:
Đặt $z=a+bi$ với $a,b$ là các số thực
\(z^2=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi\) là phần thực
$\Leftrightarrow 2ab=0(1)$
\(2=|z-2-i|=|(a-2)+i(b-1)|=\sqrt{(a-2)^2+(b-1)^2}\)
\(\Leftrightarrow 4=(a-2)^2+(b-1)^2(2)\)
Từ $(1);(2)$ suy ra $(a,b)=(0,1);(2\pm \sqrt{3}, 0)$
Suy ra có 3 số phức thỏa mãn.
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện :
a) Phần thực của z bằng -2
b) Phần ảo của z bằng 3
c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1; 2)
d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1; 3]
e) Phần thực và phần ảo của z đểu thuộc đoạn [-2; 2]
trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết :
a) \(z=1-\pi i\)
b) \(z=\sqrt{2}-i\)
c) \(z=2\sqrt{2}\)
d) \(z=-7i\)
có bao nhiêu số phức thỏa mãn |z|(z-6-i) +2i =(7-i)z ?
A.2 B.3 C.1 D.4
Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện :
a) Phần thực của \(z\) bằng phần ảo của nó
b) Phần thực của \(z\) là số đối của phần ảo của nó
c) Phần ảo của \(z\) bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1
d) Môđun của \(z\) bằng 1, phần thực của \(z\) không âm
Cho số phức Z thỏa mãn căn2.|z-1|=|z+3i|. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z+i|+2|số phức liên hợp của z -4+7i|
Cho số phức Z thoả mãn (1+2i)z-5= 3i tìm số phức liên hợp z 2/ cho số phức z=a+bi(a, b thuộc R) thoả mãn 3z-5z ngan -6+10i=0 .tính a-b
giả sử z là số phức thỏa mãn |iz-2-i|=3.Giá trị lớn nhất của biểu thức 2|z-4-i|+|z+5+8i| bằng
tìm số phức z thỏa mãn:
1. (i\(\overline{z}\) +3+i)(iz+1)=0
2.\(z^2\) -\(\overline{z}\) =0
.