Question

Có 30 học sinh lớp A và 42 học sinh lớp B được phân vào các phòng thi Biết số học sinh lớp A được chia đều cho các phòng và lớp B cũng vậy. Hỏi có thể chia số học sinh lớp A và lớp B đó vào nhiều nhất mấy phòng? Khi đó mỗi phòng có bao nhiêu học sinh A và bao nhiêu học sinh B?

Answer 1

30=2*3*5; 42=3*2*7

=>\(ƯCLN\left(30;42\right)=2\cdot3=6\)

Để  chia đều các bạn lớp A và các bạn lớp B vào các phòng thì số phòng phải là ước chung của 30 và 42

=>Có thể chia được nhiều nhất là 6 phòng

Khi đó, số học sinh lớp A mỗi phòng là:

30:6=5(bạn)

Số học sinh lớp B mỗi phòng là:

42:6=7(bạn)

Answer 2

Gọi x (phòng) là số phòng nhiều nhất có thể chia (x )

x = ƯCLN(30; 42)

Ta có:

30 = 2.3.5

42 = 2.3.7

x = ƯCLN(30; 42) = 2.3 = 6

Vậy có thể chia nhiều nhất 6 phòng.

Mỗi phòng có 30 : 6 = 5 học sinh A và 42 : 6 = 7 học sinh B