b)(x+a)(x+b)(x+c)=x2+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc
Muốn chứng minh được ta phải chứng minh vế trái
(x2+bx+ax+ab)(x+c)=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc
x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc(1)
Vì hai biểu thức trên (1) giông nhau
Do đó (x+a)(x+b)(x+c)=x2+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc
Giúp mk với khó quá
CMR:
b)(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc
Cho đa thức:A(x)=3 phần 4 x^2 +mx-5 và B(x)=1 phần 4 x^2+2 phần 3x+5
a/ Khi m=3 phần 4.Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)
b/Tìm m để đa thức A(x) có nghiệm của x=2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm tia phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại Ivẽ IH vuông góc BC tại Hvà kéo dài đường thẳng BA tại D
a/tính Ac
b/CM:AB=HB
c/CM:tam giác CID cân
d/CM:AC+HD>AH+CD
Cho 2 đa thức : f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2
g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2
a) Tìm h(x) = f(x) - g(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
HELP ME!!!THANKS CÁC CẬU NHIỀU LẮM Ạ!!
cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB=AC= \(\sqrt{x}\)và Bc=x Khi đó x bằng bn
P(x) = 3x2 - 5 + x4 -3x3 - x6-2x2-x3
Q(x) = x3 + 2x5 - x4 +x2 -2x3 +x -1
a. sắp xếp theo lũy thừa giảm
b. Tính P(x)+ Q(x) và P(x) - Q(x) theo 2 cách
@Nguyễn Huy Tú
@Ace Legona
Phân tích thành nhân tử :
A= bc ( a+d)(b-c) - ac(b+d)(a-c) + ab(c+d)(a-b)
B= 4x^2y^2 - (x^2 + y^2 - z^2)^2
Câu 1: Cho đa thức A(x)= x4 + 2x2 + 4 .
Chứng tỏ rằng với mọi A(x)>0 với mọi x ∈ R .
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\)=\(\frac{a}{c}\), C/m \(\frac{\overline{abb...b}}{\overline{bbb...bc}}\)(n số b) = \(\frac{a}{c}\)
Bài 2:\(\frac{x}{3y}=\frac{y}{2x-5y}=\frac{6x-15y}{x}\)
Tìm giá trị (x+y) khi \(-4x^2+36y-8\)đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho tam giác ABC với 3 cạnh a=BC, b=CA,c=AB thỏa mãn \(a\ge b\ge c\). Gọi ha,hb,hc lần lượt là chiều cao xuất phát từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
\(\frac{hc-hb}{ha}+\frac{hb-ha}{hc}+\frac{ha-hc}{hb}\ge0\)
Bài 4: Cho \(\frac{a}{b}>\frac{x}{y}>\frac{c}{d}\)với x,y,a,b,c,d \(\in Z^+\). Nếu ad-bc=1. C/m \(x\ge a+c\) \(y\ge b+d\)
Bài 5, Tìm giá trị x,y,z để biểu thức
\(A=|7x-5y|+|2z-3x|+|xy+yz+zx-2000|+2016\)đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 6, Tìm x,y,z biết \(\dfrac{x}{y+z-5}=\dfrac{y}{x+z+3}=\dfrac{z}{x+y+2}=\dfrac{1}{2}\)(x+y+z)
Bài 7 Cho biết \(\dfrac{\overline{ab}}{b}=\dfrac{\overline{bc}}{c}=\dfrac{\overline{ca}}{a}\)
C/m \(\left(\overline{abc}\right)^{123}=111^{123}.a^{40}.b^{41}c^{42}\)
1, Thực hiện phép tính:
a, ( a +b).(a4 - a3b + a2b2 - ab3 + b4)
b, (x- a).(x- b).(x- c)
c, 5x2.(3y - 1)-[ 3x2.(5y + 2) - 2x.(3x - 7x) ]
2,Rút gọn:
a, (a+b+c).(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
b, (a+c).(a-c)-(a-b-c).(a-b+c)+b.(b-2a)
Các bạn giải chi tiết giùm mình nhé.
