Cho tam giác ABC vuông tại A có BC= 26cm. Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{5}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B = góc C . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b) So sánh góc IBE và góc ICD
c) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H . Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm .
a) Tính độ dài BC .
b) Phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm D thuộc BC sao cho BD = BA. Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác DBM
c) MD và AB kéo dài cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác MAI bằng tam giác MDC.
Cho tam giác ABC CÂN TẠI A CÓ EC VUÔNG GÓC AB .E THUỘC AB. M thuộc BC. CÓ MI VUÔNG GÓC AB. MJ VUÔNG GÓC AC (I THUỘC AB VÀ J THUỘC AC. CHỨNG MINH MI CỘNG MJ BẰNG CE
Cho tam giác ABC CÂN TẠI A CÓ EC VUÔNG GÓC AB .E THUỘC AB. M thuộc BC. CÓ MI VUÔNG GÓC AB. MJ VUÔNG GÓC AC (I THUỘC AB VÀ J THUỘC AC. CHỨNG MINH MI CỘNG MJ BẰNG CE
Cho tam giác ABC, AB = AC. Phân giác AD của góc A vuông góc với BC tại D và BD = DC. Chứng minh: tam giác ADB = tam giác ADC.
cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc vs đường thẳng AC, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH=CK
1. Tìm n thuộc N
\(\left(n^2+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
2. Biết \(x+\left(x+1\right)=\left(x+2\right).f\left(x\right)\)
Chứng minh f(x) có ít nhất 2 nghiệm
3. Cho tam giác ABC, trên AB lấy E và F sao cho AE=BF. Qua E và F kẻ các đường thẳng //với AC lần lượt cắt BC tại N và H. CM: EG+FH=AC
4. Cho tam giác ABC: góc A nhọn, BH và CK là hai đường cao của tam giác ABC. CM: góc ABC = góc AHK
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
