\(x^2+y^3+y^2\ge x^3+y^4+y^2\ge x^3+2y^3\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge x^3+y^3\)
Đúng 0
Bình luận (7)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho \(x,y,z\ge0,x+y+z=2\)
CMR: \(x^2y+y^2z+z^2x\le x^3+y^3+z^3\le1+\dfrac{1}{2}\left(x^4+y^4+z^4\right)\)
Cho x, y t/m \(\hept{\begin{cases}\text{x, y }\varepsilon R\\0\le x;y\le\frac{1}{2}\end{cases}}\). CMR: \(\frac{\sqrt{x}}{1+y}+\frac{\sqrt{y}}{1+x}\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn \(x^3+y^3\le x-y\).CMR:
1,\(y\le x\le1\)
2,\(x^3+y^3\le x^2+y^2\le1\)
NC
23 tháng 10 2019 lúc 20:12
Cho 0 ≤ x ≤ 2;0 ≤ y ≤ 4. Tìm Max
a, F = (x + y)(2 - x)(4 - y)
b, G = (2x + 3y)(3 - x)(4 - y)
Cho x,y,z>0 và \(x+y+z\le\dfrac{3}{4}\). Tìm Min A = \(\Sigma\dfrac{x^3}{\sqrt{y^2+3}}\)
Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz = 3xyz . Tìm MaxP = \(\Sigma\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}\)
BL
6 tháng 12 2019 lúc 13:33
1. tìm max, min : a) Bfrac{x-y}{x^4+y^4+6}
b) Cfrac{2x+3y}{2x+y+3} với 4x^2+y^21
c) Pfrac{x+y}{x^2-xy+y^2} với 1le x,yle2
2. Cho biểu thức Afrac{a^3+b^3+c^3}{abc} với 1le ale ble cle2
a) Cmr: Alefrac{b}{c}+frac{c}{b}+frac{a}{c}+frac{c}{a} b) Tìm Max A
Đọc tiếp
1. tìm max, min : a) \(B=\frac{x-y}{x^4+y^4+6}\)
b) \(C=\frac{2x+3y}{2x+y+3}\) với \(4x^2+y^2=1\)
c) \(P=\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}\) với \(1\le x,y\le2\)
2. Cho biểu thức \(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) với \(1\le a\le b\le c\le2\)
a) Cmr: \(A\le\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\) b) Tìm Max A
Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^3\ge x^3+y^4\). Chứng minh: \(x^3+y^3\le x^2+y^2\le x+y\le2\)
NH
29 tháng 5 2021 lúc 16:06
cho x,y,z \(\ge\) 0 và x+y+z=\(\dfrac{3}{2}\) chứng minh x+2xy+4xyz\(\le\) 2
Cho \(0\le x,y\le\dfrac{1}{2}\).CM: \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+y}+\dfrac{\sqrt{y}}{1+x}\le\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)