2) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau x + y + z = 2, x^2 + y^2 z^2 = 18 và xyz = -1. Tính giá trị của
S = 1/(xy + z - 1) + 1/(yz + x -1) + 1/(zx + y -1)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
3) Cho các số 0 < a < b < c. CMR: b(1/a + 1/c) + 1/b(a + c) < (a + c)(1/a + 1/c)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
CMR nếu \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\) và x = y + z thì \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
8) Cho biểu thức P= [(1/(x-2) - x2/(8 - x3) x (x2 + 2x + 4)/(x + 2)] ; 1/(x2 - 4)
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P
b) Tìm GTNN của biểu thức P
c) Tìm các số nguyên x để P chia hết (x^2 + 1)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
5) Cho a + b + c = 1; a2 + b2 + c2 = 1; a3 + b3 + c3 = 1. Tính giá trị của biểu thức P = a2b + b2c + c2a
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
4) Cho các số a, b, c thỏa mãn abc = 1 và a + b + c = 1/a + 1/b + 1/c. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một trong ba số a, b ,c bằng 1
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
a) \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
b) \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
c) \(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{y^2}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
6) Cho a + b + c = 1/2017 và 1/a + 1/b + 1/c = 2017. Tính (a2009 + b2009 + c2009)(1/a2009 + 1/b2009 + 1/c2009).
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!!
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn:
x(\(x^2-\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}\)) + y(\(y^2-\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{x}\)) + z(\(z^2-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)) = 3
Tính : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
