a) Ta có: \(8^5+2^{11}\)
\(=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(=2^{15}+2^{11}\)
\(=2^{11}\left(2^4+1\right)\)
\(=2^{11}.17⋮17\left(đpcm\right)\)
Cho a = 11...15 ; b = 11...19 ( n chữ số 1)
CMR: ab + 4 là số chính phương
Cho \(n\in N\) chứng minh:
\(6^{2n}+19^n-2^{n+1}⋮17\)
cho f(x)= \(x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\) Tìm a,b,c,d,e biết f1=3 f2 =9 f3=19 f4=33 f5=51
Bài 1: Chuyên đề chia hết dùng phương pháp quy nạp:
a) \(A=3^{n+2}+4^{2n+1}⋮13\)
b) \(B=4.3^{3n+2}+32n-36⋮64\)
c) \(C=10^n+18n-28⋮27\left(n\ge1\right)\)
d) \(D=2^{2^{6n+2}}+3⋮19\left(n\ge1\right)\)
e) \(E=11^{n+2}+12^{2n+1}⋮133\left(n\ge1\right)\)
f) \(F=6^{2n+1}+5^{n+2}⋮31\left(n\ge1\right)\)
Giải phương trình
1) 3x-4+24+6=x+27+3x
2) -9x-(6-x)=4(3-2x)
3) 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+11)
Tìm GTNN của
B=\(5-\dfrac{\left(X+19\right)^2-325}{3\left(x+1\right)^2+6}\)
các giá trị a, b thỏa mãn \(\dfrac{a}{x+1}\) +\(\dfrac{b}{x-2}\)=\(\dfrac{32x-19}{x^2-x-2}\) với mọi giá trị của x≠2;x≠-1
Giải phương trình: \(\dfrac{x-241}{17}+\dfrac{x-220}{19}+\dfrac{x-195}{21}+\dfrac{x-166}{23}=10\)
tìm chữ số thập phân thứ \(13^{2007}\) sau dấu phẩy trong phép chia 250000 cho 19