ta có : \(4x^2+4y^2-2xy-6x-6y+6\)
\(=x^2-2xy+y^2+3x^2-6x+3+3y^2-6y+3\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\left(đpcm\right)\)
Chứng minh
\(2x^2+2y^2-2xy-4x-4y+8\ge0\forall x;y\)
6 Thực hiện phép tính
a) x^4.(2x^2-x-1/3) b) (4xy^2-x^3+y^2)-3/4x^2y c ) (3x^3-2xy^3+4y^2).(1/6x^2y^2)
CMR
\(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\ge0\forall x;y;z\)
CMR:
a) 4x^2-6x+9>0 với mọi số thực x
b) x^2+2y^2-2xy+y+1>0 với mọi số thực x,y
Phân tích :
a) 7x3 - 14x4y + 21x5y2
b) x2 - xy + 11x - 11y
c) 4x2 - 36
d) x2 - 4y2 + 6x + 9
e) x2y + xy + xz + z
f) x2 - 6x + 6y - y2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
D= x2 + 4y2 - 2xy - 6y - 10(x-y) + 32
10, Thực hiện phép tính.
a,\(\frac{15x}{7y^3}.\frac{2y^2}{x^2}\)
b,\(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\)
c,\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)
d,(\(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\) )
x2-4y+4x-2xy+y2 lm jup vs ạk
với x+y=3, giá trị của biểu thức x2+2xy+y2-4x-4y+1=