= (sin^2x + cos^2x)^2 - 3sin^4x.cos^2x - 3sin^2x.cos^4x
= 1 - 3/4sin^2 (2x).sin^2x - 3/4sin^2(2x).cos^2x
= 1 - 3/4sin^2(2x)
a) cos^6x+sin^2x=1
b)cos^6x-sin^6x=13/18cos^2(2x)
c)cos^4x+sin^6x=cos2x
d)2cos^2(2x)+cos2x=4sin^2(2x) cos^2x
Giải phương trình:
a, \(sin^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x=0\).
b, \(3sin^2x-4sin\left(2x\right)+5cos^2x=2\).
tìm GTLM,GTNN của hàm số sau:
a, \(y=cos^2x+2sinx+2\)
b, \(y=sin^4x-2cos^2x+1\)
c, \(y=4sin^2x+\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)
d, \(y=sin^6x+cos^6x\)
e, \(y=5sinx+6cosx-7\)
f, \(y=sinx+\sqrt{3}cosx+3\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y=f(x)=\(\dfrac{4}{\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}}\)
b)y=f(x)=\(3sin^2x+5cos^2x-4cos2x-2\)
c)y=f(x)=\(sin^6x+cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
a)sin^4\(\frac{x}{3}\) +cos^4\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{5}{8}\)
b)4(sin^4x+cos^4x)+\(\sqrt{3}\)sin4x=2
c)cos^4x+sin^6x=cos2x
d)cos^6x+sin^6x=cos4x
2cos^2x+2cos^2x+4cos^3(2x)-3cos2x=5
tìm gtln(nếu có)
y=\(\dfrac{3sin^2x\left(1-4sin^2x\right)}{cos^4x}\)
Tìm min, max
a, y= \(4sin^2x-5sinx.cosx+cos^2x+10\)
b, y= \(\dfrac{sin^2x-2sin2x+1}{3+sin^2x+2cos^2x}\)
c, y= \(2sinx+3cosx+4\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)
b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)
c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Gấp, mọi người giúp mình với, mình cần cách giải của 4 bài này ạ!!!
1, Với mọi \(\alpha\), biểu thức : A= Cos \(\alpha\) + Cos \(\left(\alpha+\dfrac{\pi}{5}\right)+...+Cos\left(\alpha+\dfrac{9\pi}{5}\right)\) nhận gí trị bằng?
2, Nếu \(Sin\alpha+Cos\alpha=\dfrac{1}{2}\) thì \(3Sin\alpha+2Cos\alpha\) bằng?
3, Biểu thức C= \(2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\) có giá trị không đổi bằng?
4, Biết tan x =\(\dfrac{2b}{a-c}\) . Gía trị của biểu thức A= \(acos^2x+2bsinx.cosx+csin^2x\) bằng?
