Gọi 2 số lẻ liên tiếp là : 2a + 1 và 2a + 3
Có \(\left(2a+1\right)^2-\left(2a+3\right)^2=\left(2a+1+2a+3\right)\left(2a+1-2a-3\right)\)
\(=\left(4a+4\right).\left(-2\right)\)
\(=4.\left(a+1\right).-2\)
\(=-8.\left(a+1\right)\)
\(=-1.8.\left(a+1\right)⋮8\)
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
CMR: 1 số chia hết cho 4 viết được dưới dạng hiệu 2 số chính phương chẵn liên tiếp hoặc 2 số chính phương lẻ liên tiếp
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
Có 2 số chẵn liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng là 156. Trung bình cộng của 2 số đó là....
tìm 2 số lẻ liên tiếp mà bình phương của chúng chia hết cho 8
1. C/m rằng tổng của hai số chính phương lẻ không là số chính phương.
2. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.
3. C/m rằng nếu n+1 và 2n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
4. C/m rằng nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
chứng minh rằng trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 4
1. n(n+1) là số chính phương hay số lẻ?
n(n+1)(n+2) là số lẻ hay là số chia hết cho 6
Cho x, y lần lượt là bình phương của 2 số lẻ liên tiếp.Cm (x-1)(y-1) chia hết cho 48
