Question

CMR: 1 số chia hết cho 4 viết được dưới dạng hiệu 2 số chính phương chẵn liên tiếp hoặc 2 số chính phương lẻ liên tiếp

Answer 1

Gọi hai số chính phương chẵn/lẻ liên tiếp là (2k)² và (2k + 2)²/(2h + 1)² và (2h + 3)². Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=\left(2k+2-2k\right)\left(2k+2+2k\right)=2\left(4k+2\right)=8k+4⋮4\\\left(2h+3\right)^2-\left(2h+1\right)^2=\left(2h+3-2h-1\right)\left(2h+3+2h+1\right)=2\left(4k+4\right)=8k+8⋮4\end{matrix}\right.\)

Vậy...

P/s: Bài làm có thể sai sót, mong mn thông cảm