Câu hỏi của Huyền Minh Lam Nguyệt

Question

chứng minh x-x^2-1<0 với mọi số thực x

Nguyễn Ngọc Ly · Accepted Answer

x-x2-1 ↔ -(x2-x+1) ↔ -(x2-2✖ ½x+¼+¾) ↔- [(x-½)2+¾]↔- (x-½)2 -¾ vì (x-½)2>=0 vs mọi x nên -(x-½)2-¾ <=¾ vs mọi x hay -(x-½)2-¾ <0 vs mọi x vậy x-x2-1<0 vs mọi xCâu trả lời: x-x2-1 ↔ -(x2-x+1) ↔ -(x2-2✖ ½x+¼+¾) ↔- [(x-½)2+¾]↔- (x-½)2 -¾ vì (x-½)2>=0 vs mọi x nên -(x-½)2-¾ <=¾ vs mọi x hay -(x-½)2-¾ <0 vs mọi x vậy x-x2-1<0 vs mọi x

Nguyễn Tiến Dũng · Answer

Ta có : x-x2-1= -x2+x-1/4-3/4=-(x2-x+(1/2)2)-3/4=-(x-1/2)2-3/4 Vì -(x-1/2)2 $\le$0 ($\forall x\in R$) =>-(x-1/2)2-3/4$\le$-3/4 ($\forall x\in R$) =>-(x-1/2)2-3/4<0 ($\forall$x$\in$R) =>ĐPCMCâu trả lời: Ta có : x-x2-1= -x2+x-1/4-3/4=-(x2-x+(1/2)2)-3/4=-(x-1/2)2-3/4 Vì -(x-1/2)2 $\le$0 ($\forall x\in R$) =>-(x-1/2)2-3/4$\le$-3/4 ($\forall x\in R$) =>-(x-1/2)2-3/4<0 ($\forall$x$\in$R) =>ĐPCM

người kì lạ · Answer

Ta có x-x2-1 = - (x2+x+1)=-(x2+2.$\dfrac{1}{2}$x+ ($\dfrac{1}{2}$)2-$\dfrac{1}{4}$+1)= -( x+$\dfrac{1}{2}$)2 -$\dfrac{3}{4}$

Ta có -( x+$\dfrac{1}{2}$)2 $\le$ 0 với mọi x

$\Rightarrow$ -(x+$\dfrac{1}{2}$)2 -$\dfrac{3}{4}$ $\le$ $\dfrac{-3}{4}$ < 0

Vậy ............Câu trả lời: Ta có x-x2-1 = - (x2+x+1)=-(x2+2.$\dfrac{1}{2}$x+ ($\dfrac{1}{2}$)2-$\dfrac{1}{4}$+1)= -( x+$\dfrac{1}{2}$)2 -$\dfrac{3}{4}$

Ta có -( x+$\dfrac{1}{2}$)2 $\le$ 0 với mọi x

$\Rightarrow$ -(x+$\dfrac{1}{2}$)2 -$\dfrac{3}{4}$ $\le$ $\dfrac{-3}{4}$ < 0

Vậy ............

Phân thức đại số

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)