\(x^8-x^7+x^6+x^5-x^4+x^3+x^2-x+1\)
\(=x^6\left(x^2-x+1\right)+x^3\left(x^2-x+1\right)+x^2-x+1\)
\(=\left(x^6+x^3+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left[\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\) \(\forall x\)
Chứng minh (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2>0 với mọi x
Chứng minh:
a) -x2+4x-9≤-5 với mọi x
b) x2-2x+9≥8 với mọi thực x
2x^2-6x+1=0 ( giải phương trình tích)
a) chứng minh -x^2+4x-9<=-5
b) chứng minh x^2-2x+9>= với mọi số thực x
Chứng minh bất đẳng thức với mọi x,y
X^10-x^9+x^4-x+1_>0
1)\(\dfrac{2x-1}{6}\)\(-\dfrac{3x+2}{9}\)\(<0\)
2)3x>-6
3)\(\dfrac{1}2x<4\)
4) -8x>24
5) 3x-1<8
6)\(\dfrac{x+6}{5}-\dfrac{x-2}{3}<2\)
7) \(\dfrac{x-2}{10}+\dfrac{x-5}{15}>\dfrac{10x-1}{30}\)
8) \(X-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}>\dfrac{2x}{5}+5\)
Giải bất phương trình
a) x3 - 6x2 + 5x + 12 >0
b) \(\frac{5x\left(2x+1\right)\left(5-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3x-4\right)}>0\)
c) \(\frac{1}{2-3}>\frac{2}{1+4x}\)
d) \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}< \frac{3}{x+1}\)
e) 3x3 - 14x2 + 20x >8
f) x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1<0
g) (x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7)<297
h) x4 - 2x3 + x >132
giải phương trình
a, (x-2)(2x-5)=0
b,(0,2x-3)(0,5-8)=0
c,2x(x-6)+3(x-6)=0
d,(x-1)(2x-4)(3x-9)=0
3 tick cho bạn trả lời nhanh và mik nghĩ là đúng
Bài 1: Cho x+y+z+xy+xz+yz=6
Chứng minh x2+y2+z2≥3
Bài 2: Chứng minh 2(a4+b4)≥ab3+a3b+2a2b2 với mọi a,b
Bài 4: giải phương trình sau
a) x\(^2\)(x-5)+x\(^2\)-4x-5=0
b) x\(^8\)-1=0