Chứng minh bằng phản chứng:
1) Nếu m^2 + n^2 chia hết cho 3 thì m, n chia hết cho 3
2) Có vô số số nguyên tố dạng 4k+3
Mọi người giúp mình với, thứ 7 mình thi rồi!
Giúp mình với cảm ơn mọi người nhiều!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì đều có một ước số nguyên tố.
Dùng phương pháp chứng minh phản chứng, chứng minh định lý sau: "Với mọi số nguyên dương a,b nếu a2+b2 chia hết cho 8 thì a,b không đồng thời là các số lẻ"
Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n lẻ thì (n2-1) chia hết cho 8
Chứng minh: với mọi số tự nhiên, ta luôn có \(2^n\ge n+1\)
chứng minh với mọi n∈N ,m>1 ,nếu (m-1)!+1⋮m thì m là số nguyên tố
chứng minh các bdt sau đúng với mọi n thuộc N*
a)\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{n}}>2-\frac{1}{n}\)
b)\(\frac{3}{4}-\frac{1}{4n}>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+.....+\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}\)
Chứng minh rằng với mọi SNT p tồn tại vô số số dạng \(2^n-n\) chia hết cho p với \(n\in N\)
