Số các số hạng là:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n
Tổng các số hạng là:
\(\dfrac{\left(1+2n-1\right)n}{2}=\dfrac{2n^2}{2}=n^2\)
Vậy tổng S là số chính phương.
chứng minh A= ( n2 + 2n + 5)3 - ( n + 1) 2 +2012 chia hết cho 6
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:
A= 2n+3/3n+5
Giúp mình mình cần gấp!!!!!
1. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản:
a, 101/120 ; b, 2^10/3^11
c, n+1/2n+1 ; d, 2n+1/2n+2
2. So sánh 2 phân số:
a, 14/35 và 34/85
b, 3/13 và 21/91
c, 14/35 và 34/85
3.Tìm số nguyên x, y biết:
a, x/y=26/39
b, x/21=y/28
Cho tổng gồm 2014 số hạng: \(S=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2014}{4^{2014}}\). Chứng minh rằng \(S< \dfrac{1}{2}\)
1, (x-3)(x-5)<0
2, 2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101
3, 5/1.3+5/3.5+5/5.7+...+5/99.101
4, Chứng tỏ rằng phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
5, cho A=n+2/n-5(n thuộc Z;n khác 5) Tìm xđể A thuộc Z
1.so sánh: A= 1/2 x 3/4 x 5/6...99/100 và B=1/10
2.chứng minh phân số sau là phân số tối giản:12n+1/30n+2
x là nhân các bạn nhé !!!!
nhanh nhanh giúp mình nha !!!!!
Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 luôn có số dư là 0 hoặc 1
Chứng tỏ rằng phân số \(\dfrac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị của n (n ∈ z )
Chứng minh rằng :
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< 1\)