∀ x1 > x2 ta có x1 - 1 > x2 - 1 ≥ 0
=> \(3\sqrt{x_1-1}>3\sqrt{x_2-1}\)
=> \(3\sqrt{x_1-1}-2>3\sqrt{x_2-1}-2\)
=> g(x1) > g(x2)
=> y1 > y2
=> Hàm số đồng biến trên [1; +∞)
1) M=x^2017-x^2013(x thuộc Z)
chứng minh M chia hết cho 30
2) P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}=1}\right)\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)
a) rút gọn
b) chứng minh P>0 với 0<x<1
c) mính giá trị lớn nhật của P
Rút gọn
\(\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{10-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{x-3\sqrt{x-1}-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
1 Cho M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\) với x > 0 , x \(\ne\) 1.
a. Rút gọn M (câu này mình ra là \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x}\) , không biết có đúng không nữa)
b.Tìm x sao cho M > 0
2. Cho biểu thức P= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0, a \(\ne\) 1
a.Rút gọn biểu thức P
b. Tìm a để P \(\ge\) -2
\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right);\dfrac{4}{x-4}\) (với x < 0; x khác 0)
bt:giải hệ phương trình sau
a,\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{14}{x-y+2}-\dfrac{10}{x+y-1}=9\\\dfrac{3}{x-y+2}+\dfrac{2}{x+y-1}=4\end{matrix}\right.\)
A=\(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)(với x>0,x khác 1)
a,Rút gọn
b,tính GTNN của A
với x> hoặc = 0 ,x khác 0
A= \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) và B=\(\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\) : \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x =16
2) Rút gọn biểu B
3) Tìm x để căn M = -M với M=\(\frac{A}{B}\)
Giải và biện luận các hệ phương trình sau :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=m^2\\x+y=2\end{matrix}\right.\)( m là tham số )
2) \(\left\{{}\begin{matrix}-x+my=-3\\mx-4y=m+4\end{matrix}\right.\) ( m là tham số )
Câu 1 : Cho biểu thức P = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\)\(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c) Tìm x để biểu thức Q =\(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị nguyên.
Câu 2 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.
a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau.
b) Vẽ dây BD của đường tròn (O) (BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) tại M. Chứng minh : KM // OD.
Ôn tập Học kì 1 ^^ Các bạn giúp mình với
