A=\(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)(với x>0,x khác 1)
a,Rút gọn
b,tính GTNN của A
1 Cho M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\) với x > 0 , x \(\ne\) 1.
a. Rút gọn M (câu này mình ra là \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x}\) , không biết có đúng không nữa)
b.Tìm x sao cho M > 0
2. Cho biểu thức P= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0, a \(\ne\) 1
a.Rút gọn biểu thức P
b. Tìm a để P \(\ge\) -2
Rút gọn
\(\left(\frac{\sqrt{x-1}}{3+\sqrt{x-1}}+\frac{x+8}{10-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x-1}+1}{x-3\sqrt{x-1}-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
1) M=x^2017-x^2013(x thuộc Z)
chứng minh M chia hết cho 30
2) P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}=1}\right)\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)
a) rút gọn
b) chứng minh P>0 với 0<x<1
c) mính giá trị lớn nhật của P
\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right);\dfrac{4}{x-4}\) (với x < 0; x khác 0)
Câu 1 : Cho biểu thức P = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\)\(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c) Tìm x để biểu thức Q =\(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị nguyên.
Câu 2 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB.
a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (K) tiếp xúc nhau.
b) Vẽ dây BD của đường tròn (O) (BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) tại M. Chứng minh : KM // OD.
Ôn tập Học kì 1 ^^ Các bạn giúp mình với
Cho A=\((\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{x^2-4x-1}{1-x^2}).\frac{x+2014}{x+1}\)
( với x khác 0, x khác 1, x khác -1)
a , cho a,b là 2 số thực dương tùy ý . Cmr \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)
b. Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn : x+y+z=1
Tìm giá trị lón nhất của biểu thức : P=\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
1)cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-my=1\end{matrix}\right.\)
a)giải khi m=-7
b)tìm m để hpt có no(-1,4)
c)tìm m để hpt có no duy nhất
d)tìm m để hpt có no(x,y) với x,y thuộc z
