CMR f(x) chia hết cho g(x):
a) \(f\left(x\right)=x^{2002}+x^{2000}+1;g\left(x\right)=x^2+x+1\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{x+1}{35}+\dfrac{x+3}{33}=\dfrac{x+5}{31}+\dfrac{x+7}{29}\)
b) \(\dfrac{x-10}{1994}+\dfrac{x-8}{1996}+\dfrac{x-6}{1998}+\dfrac{x-4}{2000}+\dfrac{x-2}{2002}=\dfrac{x-2002}{2}+\dfrac{x-2000}{4}+\dfrac{x-1998}{6}+\dfrac{x-1996}{8}+\dfrac{x-1994}{10}\)
14 Chứng minh rằng (x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10 chia hết cho x-1
Cho các số a,b,x, y sao cho ab#0 và a khác -b thỏa mãn
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\) ; x2 +y2=1
Chứng minh : \(\frac{x^{2002}}{a^{1001}}+\frac{y^{2002}}{b^{1001}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1001}}\)
Chứng minh rằng: \(x^{6m+4}+x^{6m+2}+x^{6n+2}+1⋮x^4+x+1\)
Chứng minh rằng: \(x^2=\frac{x^2+y^2-1+2xy}{x^2-y^2+z+2x}=\frac{x+y-1}{x-y+1}\)
Chứng minh rằng:\(x^{200}+x^{100}+1⋮x^4+x^2+1\) với mọi x thuộc Z
Chứng minh rằng: \(\left(x+1\right)^{2n+1}+x^{n+2}⋮x^2+x+1\) (n thuộc N)
Chứng minh rằng: \(x-x^9-x^{1945}⋮x^2-x+1\)
