Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

BA

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là số nguyên tố cùng nhau

TH
19 tháng 12 2018 lúc 21:03

Gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d

⇒ 2n+3 ⋮ d

4n+8 ⋮ d

⇒2(2n+3) ⋮ d

4n+8 ⋮ d

⇒4n+6 ⋮ d

4n+8 ⋮ d

⇒ (4n+8)-(4n+6)⋮d

⇒d∈Ư (2)={1;2}

Mà 2n+3 là số lẻ

⇒1⋮d

⇒2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AN
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
Xem chi tiết