Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* ta có
15n-1 chia hết cho 14 2n+2> 2n+5Chứng minh mệnh đề sau
\(7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\forall n\in N\)*
Chứng minh rằng: dãy số (Un) với \(U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}\) là một dãy số bị chặn
Chứng minh
2n > 2n + 1 ∀n>2
Chứng minh các mệnh đề sau
\(a,n^3+2n⋮3\) \(\forall n\in N\) *
\(b,13^n-1⋮6\forall n\in N\)*
Chứng minh các mệnh đề sau:
\(a,1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) \(\forall n\in N\) *
\(b,1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) \(\forall n\in N\) *
Cho dãy số (Un) xác định như sau: \(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right).Un=\dfrac{2}{2n+1},n=1,2,3...\)
Chứng minh rằng \(U_1+U_2+...+U_{2010}< \dfrac{1005}{1006}\)
Cm với mọi n ∈ N*
1/ 2n > 2n+1 (n>=3)
2/ 1 + 1/22 +...+ 1/n2 < 2 - 1/n (n>=2)
3/ n3 +11n chia hết cho 6
4/ 13nn -1 chia hết cho 6
chứng minh rằng với mọi n thuộc N* ta có: 13 + 23 + ... + n3 = [n(n+1)]2 \4
