Chương 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các mệnh đề sau
\(a,\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n}{n+1}\) \(\forall n\in N\) *
\(b,1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}\forall n\ge2\)
Chứng minh các mệnh đề sau theo phương pháp qui nạp dãy số:
\(a,\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n}{n+1}\) \(\forall n\in N\) *
\(b,1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}\forall n\ge2\)
Chứng minh các mệnh đề sau theo phương pháp qui nạp dãy số:
\(a,\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n}{n+1}\forall n\in N\)*
\(b,1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}\forall n\ge2\)
NV
16 tháng 11 2023 lúc 20:31
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn?A. Dãy left(a_nright), với a_nsqrt{n^3+n},forall nin N^*.B. Dãy left(b_nright), với b_nn^2+dfrac{1}{2n},forall nin N^*.C. Dãy left(c_nright), với c_nleft(-2right)^n+3,forall nin N^*.D. Dãy left(d_nright), với d_ndfrac{3n}{n^3+2},forall nin N^*.
Đọc tiếp
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn?
A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\).
B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\).
C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\).
D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\).
Cho dãy số (Un) được xác định như sau: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\sqrt{u_n.\left(u_n+1\right).\left(u_n+2\right).\left(u_n+3\right)+1}\end{matrix}\right.,\forall n\in N\). Đặt \(v_n=\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i+2}\). Tính \(v_{2020}\)
Cho dãy (un) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_n=\dfrac{\sqrt{u_{n-1}^2+4u_{n-1}}+u_{n-1}}{2}\forall n\ge2\end{matrix}\right.\)
Tinh \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{u_1^2}+\dfrac{1}{u_2^2}+...+\dfrac{1}{u_n^2}\right)\)
Cho dãy số (Un) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{1}{4-4u_n}\end{matrix}\right.\); \(\forall n\in N\)*. Tìm số hạng tổng quát Un
Cho dãy số (Un) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{1}{4-4u_n};\forall n\in N\text{*}\end{matrix}\right.\). Tìm số hạng tổng quát Un
tính tổng \(S=1.2+2.3+...+\left(n-2\right)\left(n-1\right)+\left(n-1\right)n\)