https://hoc24.vn/hoi-dap/question/175259.html
Vào link coi, t làm mất công ngta kêu chép nx..Mệt lắm !
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng nếu x+y+z =0 thì
\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Chứng minh rằng nếu x+y+z=0 thì:2 (x^5+y^5+z^5)=5xyz(x^2+y^2+z^2)
Cho \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=4\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\). Chứng minh rằng \(x=y=z\)
SD
2 tháng 2 2021 lúc 10:16
Cho \(x+y+z=0\)
Chứng minh rằng: \(a^5\left(b^2+c^2\right)+b^5\left(a^2+c^3\right)+c^5\left(a^2+b^2\right)=\dfrac{1}{2}\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Rút gọn: \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\), biết rằng: x+y+z=0
Cho x+y=z+t (x,y,z,t thuộc Z)
Chứng minh: \(x^2+y^2+z^2+t^2=\left(x+y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(x-t\right)^2\)
chứng minh rằng : \(x^3+y^3+z^3\ge\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^3+(\dfrac{y+z}{2})^3+\left(\dfrac{z+x}{2}\right)^3\)
chứng minh đẳng thức sau
a,\(\frac{x^2+3xy}{x^2-9y^2}+\frac{2x^2-5xy-3y^2}{6xy-x^2-9y^2}=\frac{x^2+xz+xy+yz}{3yz-x^2-xz+3xy}\)
b,\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
CMR: với mọi số thực x, y, z thì: \(\left(x^2+y^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3=3.\left(x^2+y^2\right).\left(y^2+z^2\right).\left(x^2-z^2\right)\)