Giải
Giả sử góc A < góc D. Chứng minh AC > BD
Dựng tia AE sao cho: góc DAE = góc ADC để được hình thang cân ADCE.
Ta có: góc AEC = góc DCE và AC = DE
Ta có: góc EBD > góc DCB > góc DEB
=> ED > BD => AC > BD
Chứng minh rằng các đường phân giác trong của một hình bình hành giao nhau tại các điểm là những đỉnh của một hình chữ nhật, hình chữ nhật này có đường chéo bằng hiệu hai cạnh liên tiếp của hình bình hành đó.
Mọi người giải giúp mình nha. Arigatou
Cho hình thoi ABCD. Từ đỉnh góc tù B kẻ các đường cao BE,BF đến AD,DC cắt AC theo thứ tự ở M,N. Chứng minh tứ giác BMDN là hình thoi
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = AC = a.
a) Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. Chứng minh BK = KL.
b) Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng 2a. Điểm M di chuyển trên đường nào?
c) Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định.
ĐS: b) M di chuyển trên cạnh BC c) HM đi qua điểm I cố định (với ACIB là hình vuông).
a/ Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm
b/ Dùng định lý trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành
cho hình thang cân ABCD. Có cạnh bên là AB và CD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a, chứng minh MP là tia phân giác góc QMN
b, hình thang cân ABCD phải có điều kiện gì thì góc MNQ bằng 90 độ
c, CMR: Nếu thêm điều kiện đó thì hình thang cân ABCD sẽ có đường cao bằng đường trung bình của nó
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = AC = a.
a, Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng 2a . CM đỉnh M chuyển động trên 1 đoạn thẳng cố định
b , CM khi hcn APMN thay đổi thì các đường thẳng vuông góc kẻ từ M xuống đường chéo BN luôn đi qua 1 đường thẳng cố định
Giúp đỡ mk với 
. mk hứa sẽ tick
Cho hình thang ABCD (AB//CD), phân giác ngoài tại các đỉnh A và D cắt nhau tại H, phân giác ngoài tại các đỉnh B,C cắt nhau tại K
a) CMR: AH vuông góc với HD
BK vuông góc với KC
(mik lm đc rùi)
b) Gọi E là giao điểm của AH và CD, K là giao điểm của BK và DC
CMR: HK là đường trung bình của hình thang ABEF
Mình có vẽ hình đây, nếu hình đúng thì các bạn giải nha, nếu sai thì các bạn vẽ lại jum mình, cảm ơn các bạn
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O vẽ 2 đường thẳng MQ và SR vuông góc vs nhau là lượt cắt AB, CD tại M, Q ; cắt BC, AD tại R và S
a) Chứng minh: góc MOA = góc ROB
b) Chứng minh: AM = BR = CQ = DS
c) Chứng minh: MRQS là hình vuông
Tính các góc của một hình thoi biết:
a) Cạnh của nó bằng một đường chéo
b) Cạnh của nó gấp đôi đường cao