Cho a/b+c + b/c+a + c/a+b = 1. Chứng minh rằng: a/b+c + b/c+a + c/a+b=1. Chứng minh rằng a^2/b+c + b^2/c+a + c^2/a+b
Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a, b, c để phương trình sau có vô số nghiệm:
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)<2
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\dfrac{b^2-a^2+c^2}{2bc}+\dfrac{c^2-b^2+a^2}{2ac}\)>1
Chứng minh rằng a,b,c là 3 cạnh của tam giác
Bài 3:Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{b+a}{c}\)
a) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2\)
b) Cho a, b, c khác nhau đôi một. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2\)
Ai giúp mình với
Cho 3 số a,b,c# 0 và (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2.Chứng minh rằng : 1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc
thanks nha!!))
BT1: Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác thì
(a+b-a)(a+b-c)(a+c-b)=<abc
BT2:Cho a,b,c thỏa mãn (a2+b2+c2)2>2(a4+b4+c4)
Chứng minh rằng a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác
BT3:Cho a,b,c là 3 cạnh và p là nửa chu vi của tam giác. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{p-a}\)+\(\dfrac{1}{p-b}\)+\(\dfrac{1}{p-c}\)>=2(\(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\))
BT1:Cho m2+n2=1 và a2+b2=1.Chứng minh rằng: -1<am+bn<1
BT2:Cho 4 số thỏa mãn a,b,c,d thỏa mãn a.b=1 và ac+bd=2
Chứng minh rằng 1-cd không âm
BT3: Cho a,b,c là các số thực bất kì . Chứng minh rằng
3(ab+bc+ca)=< (a+b+c)2=<3(a2+b2+c2)
BT1:Cho a,b,c là các số thực. Chứng minh rằng:
a2+b2+c2>=ab+bc+ac+\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{26}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2009}\)
BT2:Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{2b}{1+b}=1\). Chứng minh rằng ab2=<1/8
MÌNH ĐANG CẦN GẤP. GIÚP MÌNH VỚI
Tinh gia tri bieu thuc
1/(2016^-2016+1)+1/(2016^-2015+1)+.....+1/(2016^-1+1)+1/(2016^0+1)+1/(2016^1+1)+....+1/(2016^2016+1)
2. Tim bo 3 so nguyen duong a,b,c biet
ac=b(a-b+c) và 1/a+1/b+1/c=1
3. Tim cac cap so thuc x,y co tich la 1 sao cho
(x+y-2)/4=1/(x-1)+1/(y-1)
