Question

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo góc nhọn \(\alpha\) :

B= \(\cos^2\alpha+\cos^2\alpha.\sin^2\alpha+\sin^4\alpha\)

C= \(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)

Answer 1

\(B=cos^2a+sin^2a\left(cos^2a+sin^2a\right)=cos^2a+sin^2a=1\)

\(C=\frac{1-sina+1+sina}{\left(1+sina\right)\left(1-sina\right)}-2tan^2a=\frac{2}{1-sin^2a}-2tan^2a\)

\(=\frac{2}{cos^2a}-\frac{2sin^2a}{cos^2a}=\frac{2\left(1-sin^2a\right)}{cos^2a}=\frac{2cos^2a}{cos^2a}=2\)