Câu hỏi của Nhật Minh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (1)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\left(\dfrac{1}{a+2b}+\dfrac{1}{b+2c}+\dfrac{1}{c+2a}\right)\)
Giúp mình với....
Đề thi học sinh giỏi vòng trường lớp 8
Chứng minh với mọi a,b,c > 0, ta có:
\(\dfrac{\left(2b+3c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(2c+3a\right)^2}{b}+\dfrac{\left(2a+3b\right)^2}{c}\ge25\left(a+b+c\right)\)
Cho a,b,c là các cạnh của tam giác
Chứng minh BĐT
\(\dfrac{a}{2b+2c-a}+\dfrac{b}{2a+2c-b}+\dfrac{c}{2a+2b-c}\ge1\)
Giúp mình với ......
Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}}\le\dfrac{a+b+c}{2}\)
Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
1. Chứng minh: a^6+b^6+c^6ge a^5b+ac^5+b^5c với a,b,cge0
2. Chứng minh rằng: với a,b,c 0 thì dfrac{a^2}{b^2+c^2}+dfrac{b^2}{a^2+c^2}+dfrac{c^2}{a^2+b^2}gedfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{a+b}
3. Chứng minh rằng: 8left(a^3+b^3+c^3right)geleft(a+bright)^3+left(b+cright)^3+left(c+aright)^3 với a,b,c 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: dfrac{1}{a+b};dfrac{1}{a+c};dfrac{1}{b+c} là độ dài của tam giác.
@Ace Legona @Akai Haruma
Đọc tiếp
1. Chứng minh: \(a^6+b^6+c^6\ge a^5b+ac^5+b^5c\) với \(a,b,c\ge0\)
2. Chứng minh rằng: với a,b,c > 0 thì \(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{a^2+c^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. Chứng minh rằng: \(8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3\) với a,b,c > 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+b};\dfrac{1}{a+c};\dfrac{1}{b+c}\) là độ dài của tam giác.
@Ace Legona @Akai Haruma
Chứng minh rằng nếu: x+y=1 thì x2 = y2 \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)
Mình đang cần gấp. Mong mn giúp đỡ ạ ^^
Cho a,b,c,d nguyên dương đôi 1 khác nhau thỏa mãn: \(\dfrac{2a+b}{a+b}+\dfrac{2b+c}{b+c}+\dfrac{2c+d}{c+d}+\dfrac{2d+a}{d+a}=6\)
CMR:abcd là số chính phương
Chứng minh rằng : Nếu \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) và a + b + c = abc thì \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)