Câu 5:Gọi x=(a+b)/2,y=căn(ab) lần lượt là trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số dương a,b. Biết trung bình cộng của x và y là 100. Tính S=căn(a)+căn(b)
Câu 6:Cho phương trình (m^2+5)x^2-2mx-6m=0 với m là tham số.
Tìm m sao cho phương trinh trên có hai nghiệm phân biệt và chứng minh tổng hai nghiệm không thể là số nguyên
cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c= căn a + căn b +căn c=2 chứng minh rằng : căn a/(1+a) + căn b/(1+b) + căn c /( 1+ c ) = x/ căn (1+a)(1+b)(1+c)
Rút gọn
1. Căn1/3-2 căn 12 - căn 18- căn 1/2
2. Căn 1/5+ căn 24-2 căn 45 - căn 1/6
3. Căn 1/7+ căn 98- căn 28+ căn 1/2
4. Căn 1/11 - căn 63 - căn 44+ căn 1/7
5. Căn 2/3- căn3/2 - căn 2/5 + căn 5/2
6. Căn 7/2 + căn 3/5- căn 2/7 - căn 5/3
cho a>0,b>0 và 1/a + 1/b = 1 chứng minh rằng:
Căn a+b= căn a-1+ căn b-1
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\) (ở tử có n dấu căn. ở mẫu có n-1 dấu căn)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\) ( ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1 dấu căn )
A) Căn 16x - 2 căn 20x +3 căn 25x =28 B) căn 4x-12 - căn 25x-75+ căn 16x-48 C) 2 căn x-2 + 4 căn 9-3+ 6 căn x-5 = x+y+z+4 D) căn x-1 + 2 căn y-4 + 3 căn z-9=1/2(x+y+z)
Cho hai biểu thức P=2 cănx / căn x +3 cộng căn x / căn x-3 trừ 3x+3/ x-9 và Q= căn x +1/ căn x -3 (với x>_ 0; x#9)
1. Rút gọn P và tính M=P/Q
2. Cho biểu thức A=x.M+ 4x+7/cănx+3. Tìm GTNN của A
