\(P=\dfrac{2x^2-20x+52}{2x^2+10}\)
\(P=\dfrac{2\left(x^2-10x+26\right)}{2x^2+10}\)
\(P=\dfrac{2\left(x^2-10x+25+1\right)}{2x^2+10}\)
\(P=\dfrac{2\left[\left(x-5\right)^2+1\right]}{2x^2+10}>0\forall x\in R\left(đpcm\right)\)
Với giá trị nào của \(x\) thì :
a) Giá trị biểu thức \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) ?
b) Giá trị biểu thức \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}\) không nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\) ?
1. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm x, y ta luôn có: x3 + y3 > x2y + xy2
2. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 111(x-2) không nhỏ hơn 1998
3. Cho 2 số dương a và b , biết a > 2b: Chứng minh: \(\frac{a-b}{b}\) >1
4.Chứng minh bất đẳng thức sau : x2 + y2 + z2 + 14 > 4x - 2y -6z
1. Cho m<n, hãy so sánh -7m+10 với 7n+10
2. Giải BPT và biểu diễn tập ngiệm trên trục số
a) -4x+8≥0
b) 5+2x<0
3. Tìm x sao cho
a) Giá trị của biểu thức 3x+2 lớn hơn giá trị của biểu thức 2(1-2x)
b) Giá trị của biểu thức x-3 không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{6-2x}{5}\)
4. Giải BPT: |-3x|= x+6
Chứng minh rằng: (2x-1)(x-2) >_ 0, với mọi x >_2
D=(\(\dfrac{2+x}{2-x}\)-\(\dfrac{4x^{2^{ }}}{x^{2^{ }}-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)):\(\dfrac{x^{2^{ }}-3x}{2x^{2^{ }}-x^3}\)
a.Tìm giá trị của x để biểu thức D được xác định
b. Rút gọn D
c.Tính giá trị của D khi |x|=7
d.Tìm giá trị của D khi |x-5|=10
a)Chứng tỏ rằng: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\) với mọi giá trị dương của a,b,x,y
b) Chứng tỏ rằng: \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ca\) với a,b,c dương
1/ chứng minh \(\dfrac{x^2+6x+11}{x^2+1}>0\) vs mọi giá trị của x
Với x thuộc R. Chứng minh rằng : 2x4 +1 ≥ 2x3 + x2
giúp mình với
1. Cho m>n, hãy so sánh 8m - 2 với 8n - 2
2. Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a)2x - 750 b) -3x+9 ≥0
3. Tìm x sao cho
a) Giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giát trị của biểu thức 3(2-x)
b) Giá trị biểu thức \(\frac{5x-2}{3}\) ko nhỏ hơn giát trị của biểu thức x+1
4. Giải PT: |x+5| = 3x-2