Ta có : \(1961\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1961^{1962}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(1963\equiv3\left(mod7\right)\Rightarrow1963^{1964}\equiv3^{1964}=9.\left(3^6\right)^{327}\equiv9\left(mod7\right)\)
\(1995\equiv5\left(Mod7\right)\Rightarrow1995^{1996}\equiv5^{1996}=\left(5^6\right)^{332}.5^4\equiv2\left(mod7\right)\)
Ta cộng tất cả lại thì \(S\equiv14\equiv0\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho a,b không chia hết cho 7. Chứng minh rằng: \(a^{42}-b^{42}⋮49\)
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không chia hết cho 7 thì: a6-1 chia hết cho 7
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì số
B = n3 (n2-7)2 - 36n chia hết cho 105
Chứng minh rằng
A. 8^5+2^11 chia hết cho 17
B.19^19+69^19 chia hết cho 44
1chứng minh rằng nếu (a+b+c)3=3(ab+bc+ac) thì a=b=c , 2 Chứng minh rằng a/7.52n+12.6n chia hết cho 19 , b, 11n+2+122n+1 chia hết cho 133
chứng minh rằng :
\(35^{25}-35^{24}\) chia hết cho 17
bài 2 : chứng minh rằng :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ta lập hai số a và b, mỗi số có 7 chữ số khác nhau và a > b. Chứng minh rằng a không chia hết cho b
Chứng minh rằng n2 + 11n + 2 không chia hết cho 12769 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng :
\(7^{100}+11^{100}\) chia hết cho 13
Chứng minh rằng \(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\) chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n
