Theo đề bài ta có :
a+2b chia hết cho 3
mà ta có : 3(a+b) chia hết cho 3
⇒ 3(a+b) - (a+2b) chia hết cho 3
⇒ 3a + 3b - a -2b chia hết cho 3
⇒ 2a + b chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)
Bài 1 :
Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 9 không ?
Bài 2 : Chứng tỏ rằng :
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
Bài 3 : Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 , với
A = 4 + 22 +23 +24 +....+ 220
Bài 4 : Chứng tỏ rằng :
a) 1028 + 8 chia hết cho 72
b) 88 +220 chia hết cho 17
Bài tập:
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)
b) Chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11(ko phải a nhân b, b nhân a nhé)
c) Chứng minh aaa (ko phải a.a.a nhé) luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb(ko phải a.a.a.b.b.b nhe) luôn chia hết cho 37
e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b (ko phải a.b-b.a nhé)
1)Chứng tỏ rằng: A= 2+22+23+...+210
a) A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 31
2)Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì tích B=(n+4)(n+7) là một số chẵn
3)Cho A= 3+32+33+...+320. Chứng tỏ rằng A là B(112)
Chứng minh rằng A=3+3 mũ 3+3mũ 2010 chia hết cho 4
Chứng minh rằng A chia hết cho 3 a la 22+23+24+.........219+220
chứng minh A = 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho 3 và 7
Chứng minh rằng nếu (3a + b ) chia hết cho 4 thì (5a + 3b ) cũng chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên a và b.
☺
1.Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100 có bao nhiêu chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
2.Tính tổng các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
3.Chứng minh rằng:
a.\(\left(2003^{2002}+2005^{2004}\right)⋮2\)
b.\(\left(333^3+111^{111}\right)\) không chia hết cho 5.
a) ChoA=2+2^2+2^3+2^4+....+2^99+2^100
Hỏi A có chia hết cho 3, cho 7 không? Vì sao?
b) B=3+3^3+3^5+....+3^1991
Chứng minh B chia hết cho 13, 41