1.Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99 và ngược lại.
b)Nếu ab = 2 x cd thì abcd chia hết cho 67.
c) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
10.Chứng tỏ rằng:
a) 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b)7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c)81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d)10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
11.Tìm số tự nhiên n, để :
a) n + 4 chia hết cho n. c) n + 6 chia hết cho n + 2.
b)3 x n + 7 chia hết cho n d) 27 - 5 x n chia hết cho n
Chứng minh rằng:
a) 4+4\(^2\)\(+4^3+4^4+.....+4^{60}\) chia hết cho 5, chia hết cho 21
b) \(5+5^2+5^3+5^4+....+5^{10}\)chia hết cho 6
Bài 1 : Cho số tự nhiên n , chứng minh n\(n^2+n+1̸̸\) không chia hết cho 5
Bài 2 : Chứng minh với n \(\in\) N thì các số sau \(⋮\) 9
a, \(10^n-1\)
b, \(10^n+8\)
Bài 3 : Chứng minh \(942^{60}-3^{60}-351^{37}⋮5\)
làm được mình tích cho
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a. 74n chi hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24+n + 3 chia hết cho 5
d. 24+n + 1 chia hết cho 5
e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10
Bài 1: Chứng minh rằng A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2010 chia hết cho 7
B = 5 + 5^ 2 + 5^3 + 5^4 + ......+ 5^99 + 5^100 chia hết cho 6
Bài 2: Lấy 1 số có 2 chữ số cộng với 1 số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
1.Chứng minh rằng:
A= 1+3+3^2+3^3+....+3^11 Chia hết cho 4
2. Chứng minh rằng:
C= 5+5^2+5^3+...+5^8 chia hết cho 30.
Cho S=5^1+5^2+5^3+............5^96
a)Chứng minh rằng S chia hết cho 126
b)Tìm chữ số tận cùng của S
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
Chứng minh
a, n^2+ n + 6 không chia hết cho 5
b, n^2+n+1 không chia hết cho 4
C, n (n+1)(n+5) chia hết cho 3
