Question

Chứng minh rằng :

3^1999 - 7^1997 chia hết cho 5

Answer 1

Ta có : \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow\) số bị trừ có tận cùng là 7

\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow\) số trừ có tận cùng là 7

Vì : \(7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)

Vậy ...

Answer 2

ta có : 3¹⁹⁹⁹ - 7¹⁹⁹⁷ = (3⁴)⁴⁹⁹ . 3³ - (7⁴)⁴⁹⁹ . 7

= (...1) . (...7) - (...1) . 7

= (...7) - (...7)

= (...0) chia hết cho 5

Vậy 3¹⁹⁹⁹ - 7¹⁹⁹⁷ chia hết cho 5

Answer 3

cảm ơn các bạn nhiều mình cũng mới tìm ra đáp số rồi