Question

Chứng Minh Rằng:

Nếu 2a+3b chia hết cho 7 thì 8a+5b chia hết cho 7

Answer 1

Giả sử: \(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho7, ta có:

\(\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b\)

Vì \(a.98\) chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)\(7.b\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow a.98+b.7\) chia hết cho 7

\(\Rightarrow\overline{abc}+\left(2a+3b+c\right)\)chia hết cho 7

Mà theo đầu đề bài \(\overline{abc}\)chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7