Đặt \(f\left(x\right)=x^5-3x-1\)
Do \(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên hiển nhiên liên tục trên R
Ta có: \(f\left(-2\right)=-27\) ; \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(-1\right)< 0\)
\(\Rightarrow\) Hàm số có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(-2;-1\right)\)
Lại có: \(f\left(0\right)=-1\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow\) Hàm số có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(-1;0\right)\)
Ngoài ra \(f\left(2\right)=25\Rightarrow f\left(0\right).f\left(2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\) Hàm số có ít nhất 1 nghiệm trên \(\left(0;2\right)\)
Vậy hàm số có ít nhất 3 nghiệm
