Cho P(x) và Q(x) là 2 mệnh đề chứa biến. Chứng minh rằng mệnh đề " ∃x ∈ X, P(x) ∧ Q(x)'' không nhất thiết tương đương với mệnh đề '' (∃x ∈ X, P(x)) ∧ (∃x ∈ X, Q(x))
1a, Chứng minh mệnh đề " \(\forall x\in R,x^2\ge x\) " sai và viết mệnh đề phủ định của nó
Cho mệnh đề: Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau
a, xác định mệnh đề P , mệnh đề Q
b, chứng minh P==> Q đúng , và Q ==>P đúng để suy ra mệnh đề tương đương
Chứng minh bằng phản chứng:
1) Nếu m^2 + n^2 chia hết cho 3 thì m, n chia hết cho 3
2) Có vô số số nguyên tố dạng 4k+3
Mọi người giúp mình với, thứ 7 mình thi rồi!
CM: mệnh đề 'có vô số nguyên tố' là mệnh đề đúng
x^3+(1-2m)x^2-(m+3)x+m-3=0 (1)
a) Chứng tỏ rằng PT (1) luôn có nghiệm x=-1 với mọi giá trị của m
b) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng âm
d) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm x1 , x2 , x3 thoả mãn x1^2 + x2^2 + x3^2 - x1x2x3 = 10
e) Tìm m để PT (1) có 3 nghiệm x1 , x2 , x3 đều nhỏ hơn 1
help me
1.Cho mệnh đề P:"với mọi x thuộc R ,\(x^2\)>= x".
a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P.
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P.
2.a)
Cho hai phương trình: \(x^2+ax+b=0\) và \(x^2+cx+d=0\) có ac>=2(b+d).
Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
b) Cho số gần đúng a = 1235618 với độ chính xác d = 200. Hãy qui tròn số a.
3.Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử
A = \(\left\{x\in R|\sqrt{x-2}-\sqrt{3x}=1-\sqrt{2x+3}\right\}\)
4.Cho tập A = \(\left\{x\in R||x-1|< =2\right\}\)
B = \(\left\{x\in R|-4< =x-1< 2\right\}\)
E = (2m-1;2m+3]
Tìm m để \(A\cap B\cap E=\varnothing\)
5. giải bpt
\(\dfrac{300x^2-40x-2-\sqrt{10x-1}-\sqrt{3-10x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-2}\le0\)
trong các mệnh đề sau mệnh đề nào dúng
A.\(6\sqrt{2}\) là số hữu tỉ
B.Phương trình \(x^2+7x-2=0\)có hai nghiệm trái dấu
C.17 là số chẵn
D.phương trình \(x^2+x+7=0\)có nghiệm
1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Để x^2 = 25 điều kiện đủ là x = 2 .
C. Để tổng a + b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.
D. Để có ít nhât một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a + b > 0 .
2.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7.
C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.
D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện cần là nó chia hết cho 9.
