Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

AL

chứng minh:

\(\frac{sinb-cosasin\left(a+b\right)}{cosb-cosacos\left(a+b\right)}=-cot\left(a+b\right)\)

Giúp mình với ạ, lượng giác khiến mình lú hết não luôn :(((((((

NL
18 tháng 4 2019 lúc 23:20

\(\frac{sinb-cosa.sin\left(a+b\right)}{cosb-cosa.cos\left(a+b\right)}=\frac{sinb-cosa\left(sina.cosb+cosa.sinb\right)}{cosb-cosa.\left(cosa.cosb-sina.sinb\right)}\)

\(=\frac{sinb-cos^2a.sinb-sina.cosa.cosb}{cosb-cos^2a.cosb+sina.cosa.sinb}=\frac{sinb\left(1-cos^2a\right)-sina.cosa.cosb}{cosb\left(1-cos^2a\right)+sina.cosa.sinb}\)

\(=\frac{sinb.sin^2a-sina.cosa.cosb}{cosb.sin^2a+sina.cosa.sinb}=\frac{-sina\left(cosa.cosb-sina.sinb\right)}{sina\left(sina.cosb+cosa.sinb\right)}\)

\(=\frac{-cos\left(a+b\right)}{sin\left(a+b\right)}=-cot\left(a+b\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
EN
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết