Question

Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không âm.

a) B = x²- x +1.

b) C = 2x² + y² -2xy – 10x +27.

Answer 1

B= x²-x+ 1/4 + 3/4

B= (x+1/2)² + 3/4

Do (x+1/2) không âm với mọi x

mà 3/4 > 0

=> B có giá trị không âm với mọi x

Answer 2

Ai tiện giải dùm bài toán với . Tìm x y khi biết 3x-2y+xy=11

Answer 3

a) \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) (đpcm)

Answer 4

b) \(C=2x^2+y^2-2xy-10x+27\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+2\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-5\right)^2+2>0\) (đpcm)