Đề bài thiếu, yêu cầu chứng minh gì nhỉ bạn?
Đúng 1
Bình luận (1)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{a^2+c^2}{a+c}\le\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
Cho a,b,c >0 .Chứng minh:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{2\left(ab+bc+ca\right)}{a^2+b^2+c^2}\ge5\)
Sử dụng bất đẳng thức cô-si. Chứng minh bất đẳng thức \(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{c}{ba}+\dfrac{b}{ac}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh :
a, \(\dfrac{a+b+c}{3}\dfrac{>}{ }\sqrt{\dfrac{ab+bc+ca}{3}}\) với a,b,c>0
b,\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\dfrac{>}{ }\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
c,\(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}\dfrac{>}{ }2\)
d,\(\dfrac{a^3+b^3}{2}\dfrac{>}{ }\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^3\)
Cho a,b,c > 0 và ab + bc + ac = 1. Chứng minh rằng :\(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+1}}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ab}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(a^{^{ }2}+b^2+c^2+\dfrac{3}{4}\ge a+b+c\)
Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(a+b+c=3\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b^2+3}}\le\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
Cho a + b + c = 3. Chứng minh \(\dfrac{a^2-bc}{a^2+3}+\dfrac{b^2-ca}{b^2+3}+\dfrac{c^2-ab}{c^2+3}\ge0\)