Question

Chứng minh bằng phương pháp phản chứng định lý : Với mọi số nguyên dương n, nếu n²+4n+2 chia hết cho 4 thì n chia hết cho 4 .

Answer 1

giả sử n^2+4n+2 chia hết cho 4 mà n không chia hết cho 4

=> n chia cho 4 dư a (0<a<4)

=>n=4k+a

=> n^2+4n+2= 16k^2 +8ka +a^2 +16k+4a +2

=>a^2+2 chia hết cho 4, mà 0<a<4 (vô lý do k số nào thỏa mãn)

=> giả thiết sai

vậy nếu n^2 +4n+2 chia hết cho 4 thì n chia hết cho 4

Answer 2

Với $n$ kiểu gì thì $n^2+4n+2$ cũng không chia hết cho $4$ nha bạn