ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(x+\sqrt{x}+1\ge0+0+1=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\le\dfrac{2}{1}=2\)
Đồng thời \(x+\sqrt{x}+1>0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\)
Do đó: \(0< \dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\le2\)
A) Phần Số thập phân hữu hạn-Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1. Chứng tỏ rằng:
a) 0,(37)+0,(62)=1
b)0(33).3=1
c)0,(123).3+0,(630)=1
2.Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a-b bằng thương a:b và bằng hai lần tổng a+b
B) Phần Số vô tỉ-khái niệm về căn bậc hai
1.Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\) .Chứng minh rằng với \(x=\dfrac{16}{9}\) thì A có giá trị nguyên.
2.Tìm x biết:
a) \(x-2\sqrt{x}=0\)
b) \(x=\sqrt{x}\)
a, cho A = \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\). chứng minh vs x = \(\dfrac{16}{9}\) và x = \(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị là 1 số nguyên
1) Tìm a, b > 0
Sao cho \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)
2) Tính nhanh:
\(-4\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}\right)\le x\le\dfrac{-2}{3}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\right)\)
\(a)(x^2-3)(2x^2-\dfrac{9}{8})(\sqrt{|x|}-\sqrt{\dfrac{5}{2}})=0\)
\(b)x-5\sqrt{x}=0\)
1. tìm x biết
a, (2x - 3)\(^2\) = |3 - 2x|
b, (x - 1)\(^2\) + (2x - 1)\(^2\) = 0
c, 5 - x\(^2\) = 1
d, x - 2\(\sqrt{x}\) = 0
g, (x - 1) + \(\dfrac{1}{7}\) = 0
1, Tìm x, biết
a, (2x+3).(3x-5) \(\ge\) 0
b, \(\dfrac{x}{3-x}\) > -1
c, \(\dfrac{3}{2}\) \(\le\) \(\dfrac{x-1}{x+5}\)
d, \(\dfrac{7}{4x^2-1}\) \(\ge\) 0
e, \(\dfrac{7}{x^2-3}\) > 1
a, cho A = \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\). tìm x để A có giá trị nguyên ( x ϵ Z)
b, Thực hiện phép tính: {[(2\(\sqrt{2}\))\(^2\) : 2,4] x [5,25 : (\(\sqrt{7}\))\(^2\)]} : {[2\(\dfrac{1}{7}\) : \(\dfrac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{7}\)] : [2\(^2\) : \(\dfrac{\left(2\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{81}}\)]}
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)+.....+\(\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)>10
a. \(-4\dfrac{3}{5}\times2\dfrac{4}{23}\le x\le-2\dfrac{3}{5}\times1\dfrac{6}{15}\)