Cho(m,n)=1. Tìm (A,B) với A=m+n . B= m^2+n^2
Giả sử: d=(m+n,m2+n2)
⇒ m+n ⋮ d và m^2+n^2 ⋮ d
⇒m^2+n^2+2mn ⋮ dvà m^2+n^2 ⋮ d
⇒2mn⋮ d và m+n ⋮ d
⇒2m(m+n) -2mn ⋮ d và 2n(m+n)−2mn ⋮ d
⇒2m^2 ⋮ d và 2n^2 ⋮ d
Mình làm đến bước này rồi nhờ mấy bạn làm tiếp bằng cách xét m,n cùng lẻ và m, n khác tính chẵn lẻ nhé
Với mọi số nguyên n, biểu thức nào dưới đây chia hết cho 5.
A. M = 2n (2n - 5) + (2n + 1)(1 - 2n). B. N = n (2n - 3) - 2n (n + 1).
C. P = (n - 1)(3 - 2n) + 2n (n + 5). D. Q = (n - 1)(n + 3) - (n - 3)(n + 1).
1. Với a, b, c, d dương, chứng minh rằng:
\(F=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{d+a}+\dfrac{d}{a+b}\ge2\).
2. Chứng minh rằng: \(n^2+11n+39\) không chia hết cho 49 \(\forall\) số tự nhiên n.
3. Tìm các số x, y thỏa mãn đẳng thức: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\).
HELP ME, PLEASE!!!
1. Tìm x, biết:
a) 4x3 - 36x = 0
b) ( 3x - 5 )2 - ( x + 1 )2 = 0
c) ( 5x - 4 )2 - 49x2 = 0
2) chứng minh rằng: với mọi n thuộc Z
A= ( 5n - 2 )2 - ( 2n - 5 )2 chia hết cho 21
B = ( 7n - 2 )2 - ( 2n - 7 )2 chia hết cho 7
3) chứng minh rằng:
a) Hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8
b) Hiệu các bình phương của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
14 Tính a) (x+2)(x^2+2x-9) ; b) (x^2y-6)(x^2-5) ; c) (x+y)(xy-4+y)
d) ( x^2y^2-x+3/4)(x-1/2) ; e) (2x^n+1-3y^n).2xy-(x^n+1-2y^n).3xy
Giups mình với mình sắp phải đi học rùi
a) x trên x - 2 + 2 trên 2 - x
b) Tìm x biết: ( x + 1 )2 - x ( x + 1 ) = 2
c) Tìm P biết: a2P + 2aP + a2 = 4
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : B = 2x2 - 4x
Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) A= x^2 + 9y^2 - 6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3 tại x= 12 và y= - 4
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) 3(x-y)^2 - 2(x+y)^2 - (x-y).(x+y)
b) 2(2x+5)^2 - 3(4x+1).(1-4x)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành phân tử:
a) x^2 - 9+ (x-3)^2
b) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
c) x^3 - 4x^2 + 12x -27
d) 3x^2 -7x - 10
e) 5x^3 - 5x^2y - 10x^2 +10xy
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^2
Bài 4: Tìm x, biết:
a) x.(4x^2 - 1)=0
b) 3.(x-1)^2 - 3x.(x-5) - 2 =0
c) x^3 - x^2 - x + 1=0
d) 2x^2 - 5x -7 =0
Giúp mình với, mai mình có bài kiểm tra một tiết rồi, đây là đề cương, bạn nào tốt bụng xinh gái đẹp trai hào phóng trả lời hộ mình với ạ!!!. khổ nỗi mình ngu nhất môn toán nên không biết làm. Bạn nào biết giúp mình với đi ạ, không mai mình tạch Toán mất T_T
Cảm ơn trước
Bai 1 : Tính
a) \(\left(3x^n+1-2x^n\right)4x^2\)
b) 2\(\left(x^{2n}+2x^ny^n+y^{2n}\right)-y^n\left(4x^n+2y^n\right)\)
c)\(\left(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}\right)\left(x^n-y^n\right)\left(x^{3n}+y^{3n}\right)\)
d)\(4^{n+1}-3.4^n\)
[Các bạn giúp mình nha ! Plz ]
Cho m+n=7 tính giá trị của biểu thức
\(A=\left(m+n\right)^3+2m^2+4mn+2n^2\)
giúp tui nha ◕‿◕
Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
C/m với mọi n thuộc Z thì
a) (n + 2)2 - (n-2)2 chia hết 8
b)(n + 7 )2 - (n-5)2 chia hết 24