Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn: \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}+\frac{1}{\sqrt{2z-1}}\).
Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\frac{2x+y}{x\left(x+2y\right)}+\frac{2y+z}{y\left(y+2z\right)}+\frac{2z+x}{z\left(z+2x\right)}\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn xyz=1
Tìm gtln của \(A=\frac{1}{\sqrt{\left(2x+1\right)\left(y+2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(2y+1\right)\left(z+2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\left(2z+1\right)\left(x+2\right)}}\)
cho x,y,z > 0 , xyz = 1. Tìm GTNN của: \(A=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn x +y + z =\(\sqrt{3}\). Tìm GTNN của B= \(\frac{1}{\sqrt{x\left(y+2z\right)}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{y\left(z+2x\right)}}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{z\left(x+2y\right)}}\)
BL
23 tháng 11 2019 lúc 12:51
1. gpt : \(\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+2}}+\left(x+1\right)\sqrt{1+\frac{2x+1}{x^2+2}}+x=0\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z\le\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) Tìm min \(Q=\frac{x}{y^2z}+\frac{y}{z^2x}+\frac{z}{x^2y}+\frac{x^5}{y}+\frac{y^5}{z}+\frac{z^5}{x}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\frac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\frac{x^2y^2}{x\left(x^2+y^2\right)}\)
1.Cho x,y,z là các số thực dương. CMR:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\left(\frac{1}{x+2y}+\frac{1}{y+2z}+\frac{1}{z+2x}\right)\)
2. Cho a,b là các số thực có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1:
CMR: \(\sqrt{1-a^2}+\sqrt{1-b^2}\le2\sqrt{1-\left(\frac{a+b}{2}\right)^2}\)
Tìm GTNN của P = \(\sqrt{\frac{x}{2y+2z-x}}+\sqrt{\frac{y}{2x+2z-y}}+\sqrt{\frac{z}{2x+2y-z}}\)
BL
18 tháng 12 2019 lúc 13:39
\(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>1\\x+y+z\le6\end{matrix}\right.\). Tìm min \(P=\frac{x}{y^2-2y+1}+\frac{y}{z^2-2z+1}+\frac{z}{x^2-2x+1}\)